Latitude e longitude: por que achar a longitude era tão difícil

Duas coordenadas, dois problemas

Latitude é a distância ao equador, em graus, para norte ou para sul. Longitude é a posição leste-oeste em relação a um meridiano de referência. A segunda é mais difícil porque achá-la exige comparar a hora local com a hora do meridiano de referência. A Terra gira 360 graus em 24 horas, de modo que cada hora de diferença equivale a 15 graus, e cada grau, a 4 minutos de tempo. No equador, um grau mede cerca de 110 quilômetros, de modo que um erro de um minuto no relógio já desloca o navio em quase 28 quilômetros.

Como os pilotos achavam a latitude

O método está em astrolábio náutico: como os pilotos mediam a altura do Sol: medir a altura do Sol ao meio-dia e, com a declinação do dia numa tabela, calcular a latitude. A Estrela Polar servia ao norte do equador. Segundo a eCUIP, esse método sumia ao sul dele, e as tabelas do Sol passaram a ser a saída. As tabelas que permitiam isso começaram a ser produzidas na corte portuguesa no reinado de d. João II.

A latitude permitia uma prática: ir até a latitude do destino e depois seguir para leste ou oeste, ao longo dela. Era um jeito de lidar com o problema da longitude sem resolvê-lo. A eCUIP descreve essa técnica como a usada pelos portugueses.

O instrumento, no entanto, errava. O historiador Tony Campbell escreve que os primeiros astrolábios, no melhor dos casos, davam a latitude com uma precisão de um sexto de grau, cerca de 18 quilômetros. Nas cartas do início do século XVI, segundo a tabela de Ravenstein, a latitude do Cabo da Boa Esperança varia entre 29° e 34° S, contra 34°22′ S na realidade.

Estima: navegar sem longitude

Na ausência da longitude, os pilotos estimavam a posição com a navegação por estima. Campbell a define como a avaliação da posição pela direção e pela distância percorridas. A direção vinha da agulha, o assunto de bússola e agulha de marear. A distância, da velocidade e do tempo, e o tempo era medido com a ampulheta.

O método tem história. Campbell registra que o método do marteloio, que calcula a distância ganha e a nova direção quando o vento obriga o navio a sair do rumo, foi descrito pela primeira vez, até onde se sabe, na obra Arbre de Sciencia, escrita por Ramon Llull entre 1295 e 1296, acompanhado de tabelas, as toletas. Ravenstein admite como possível que a frota de Gama levasse uma toleta de marteloio, uma espécie de tabela gráfica, e uma corda arrastada na popa para medir o desvio causado pelo vento, a catena a poppa.

Mesmo assim, a estima acumulava erro. O Roteiro conta que em 20 de dezembro de 1497, no litoral africano, a frota se viu de volta na ilha da Cruz, 60 léguas atrás da posição estimada, por causa das correntes, que ali são muito fortes. Em 3 de janeiro de 1499, depois de atravessar o mar da Arábia, o Roteiro diz que não havia piloto a bordo nem outro homem que pudesse dizer, na carta, onde estavam. A navegação por estima e as cartas que dela dependiam estão em cartas náuticas e portulanos.

Por que a longitude demorou tanto

Segundo a eCUIP, achar a longitude no mar exigia um relógio bom o bastante para guardar a hora do porto de partida numa viagem longa, e os relógios da época não eram. Como cada 4 minutos de erro valem 1 grau, o relógio de bordo só podia errar alguns segundos por dia, e a exigência era enorme.

Alguns marcos mostram a variedade de ideias e o tempo que a solução levou:

• 1514: João de Lisboa, no tratado da agulha, propõe uma teoria de que a declinação variaria com a longitude, sem prova experimental, segundo o verbete "Lisboa, João de" da Encyclopedia.com. O tratado está em bússola e agulha de marear.
• 1714: o Parlamento britânico oferece um prêmio de 20.000 libras por um método confiável de achar a longitude no mar, segundo a Encyclopedia.com.
• 1737: o relógio marinho de John Harrison é testado numa viagem a Lisboa e, na volta, indica a posição do navio 57,5 milhas náuticas mais a oeste do que a estima, perto do cabo Lizard, segundo o verbete sobre Harrison da Encyclopedia.com.
• 1761: um relógio de Harrison chega à Jamaica, depois de mais de nove semanas de viagem, com apenas 5 segundos de atraso, cerca de 1,25 minuto de arco. A exigência era de 30 minutos de arco (Encyclopedia.com).
• 1773: depois de um segundo teste, em 1764, e de uma petição à Câmara dos Comuns, em 1772, Harrison recebe o prêmio.

A solução, no século XVIII

Segundo a Encyclopedia.com, Harrison escreveu em 1730 um manuscrito sobre um relógio marinho, e George Graham lhe emprestou dinheiro para tentar. A Board of Longitude concedeu 500 libras para novas experiências. Depois da prova de 1764, metade do prêmio foi paga. O resto só veio em 1773, depois da petição de 1772 e do apoio do rei Jorge III. O verbete diz ainda que críticos acusavam a Board de favorecer o método das distâncias lunares, que usa a posição da Lua, e que mecanismos mais simples acabaram substituindo os desenhos de Harrison.

Para a época de Colombo, isso significava navegar com a latitude certa e a longitude incerta. A experiência de Colombo está em Os quatro voos de Colombo e o que mudou em cada um.